Im folgenden soll eine Sammlung Warhammer relevanter Statistiken entstehen.
Für Diskussionen oder Fragen zu Berechung bitte folgenden Thread verwenden:
Rechnungen zur Warhammer Statistiksammlung
Warhammer Statistiksammlung
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Super Idee, hoffe das darf ich hier reinschreiben. Würde mich über mehr Theorie freuen
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Super Idee, hoffe das darf ich hier reinschreiben. Würde mich über mehr Theorie freuen
Jetzt fällt mir spontan nix mehr ein was man in ner Tabelle anzeigen könnte/sollte ... dir? -
Wie wär's denn noch mit was speziellem. Wiederholbare würfe(moraltests mit AST) oder kaltblütiger moralwert (2 kleinste aus 3W6 - mit und ohne AST)
Finde die Sammlung hier Super. Das drucke ich mir aus, wenn ich darf.
Gruß Julius
Ps: dieser Beitrag kann nachher auch gelöscht werden, um die Übersicht im thread zu erhalten.
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was für magie auch noch interessant wär, wären tabellen mit berücksichtigung der magiestufe des magiers und eventuellen boni (durch gegenstände etc)
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Unsere Ursprüngliche Rechnung für den Erwartungswert war:
Beispiel: Monster attackiert mit 4 Attacken einen Helden, trifft auf die 3+, wundet auf die 4+, der Held rüstet auf die 5+ und rettet auf die 4+
4 * 4/6 * 3/6 * (1 - 2/6) * (1 - 3/6) = 4 * 4/6 * 3/6 * 4/6 * 3/6 = 576/1296 = 0.4444Dabei hatten wir die 4 Attacken zusammen behandelt. Präziser wäre gewesen jede Attacke einzeln zu behandeln.
4/6 * 3/6 * (1 - 2/6) * (1 - 3/6) = 4/6 * 3/6 * 4/6 * 3/6 = 144/1296 = 0.1111
Wegen der 4 Attacken unseres Monsters hatten wir im Prinzip 4*0,1111 gerechnet.
Was aber nur die verkürze Schreibweise für die Addition der Einzelwahrscheinlichkeiten warEW = 0,1111 + 0,1111 + 0,1111 + 0,1111
Wir verwenden hier eine Addition, da der Erfolg jeder einzelnen Attacke ein unabhängiger Ereignis ist.
Kommen wir aber zurück auf unsere Frage:
Wie Wahrscheinlich ist es aber dass der Held in der ersten Nahkampfrunde 2 Lp verliert und daher direkt stirbt?
In dem Fall interessieren wir uns für eine bedingte Wahrscheinlichkeit. Und zwar die Wahrscheinlichkeit P(A) dass die Attacke A erfolgreich ist gegeben der Wahrscheinlichkeit P(B) dass die Attacke B ebenso erfolgreich war.
So eine bedingt Wahrscheinlichkeit findet man im Formelbuch unter P(A|B) = P(A und B)/P(B).
Da A und B aber stochastisch unabhänig sind (sind ja immernoch Würfel) gilt: P(A|B) = P(A) * P(B)Damit kommen wir einer Lösung für unser Problem schonmal deutlich näher!
Die Wahrscheinlichkeit das unser Monster mit 4 Attacken dem Helden 4 Lp nimmt ist also:
0,1111 * 0,1111 * 0,1111 * 0,1111 = 0,0001523548331041--> Also eine 0.015% Wahrscheinlichkeit...
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Nun war unsere Frage aber nicht wie Wahrscheinlich ist es 4 Lp in einer Runde zu nehmen, sondern wir wollten wissen wie Wahrscheinlich ist es 2 Lp Verluster zu erreichen.
Im Kern suchen wir also die Wahrscheinlichkeit dass wir mit 2 Attacken treffen und mit 2 Attacken scheitern.
Also: 0.1111 * 0.1111 * (1-0.1111) * (1-0.1111)Das ist aber leider noch nicht die ganze Wahrheit! Denn in Wirklichkeit gibt es nicht nur 1 Möglichkeit mit 2 Attacken erfolgreich (1) und 2 Attacken unerfolgreich (0) zu sein.
Es gibt die volle Kombinatorik bei 4 möglichen Attacken:
1001
1010
1100
0101
0110
0011Oder in einer Formel ausgedrückt:
Anzahlwürfel! / (AnzahlErfolgreich! * AnzahlUnerfolgreich!)
4!/(2!*2!) = 4!/4 = 4 * 3 * 2 * 1 / 4 = 3 * 2 = 6Die Wahrscheinlichkeit mit 4 Attacken genau 2 Lp zunehmen ist in unserem Fall also:
6 * 0.1111 * 0.1111 * (1-0.1111) * (1-0.1111) =
= 6 * 0.1111^2 * 0.8889^2
= 6 * (0,01234321 * 0,79014321)
= 6 * 0,0097529035711041
= 0,0585174214266246Es gibt also eine Wahrscheinlichkeit von 5.85% dass das Monster in unserem Nahkampf dem Helden exakt 2 Lp raubt!
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Das ist aber immer noch nicht die ganze Wahrheit...
Denn eigentlich interessieren wir uns für die Wahrscheinlichkeit dass das Monster dem Helden mindestens 2 Lp raubt und nicht exakt 2 Lp.Das heißt wir müssen auch noch die Wahrscheinlichkeit für 3Lp Verluste und für 4Lp einrechnen
4!/(2!*2!) = 4!/4 = 3! = 6
4!/(3!*1!) = 4!/6 = 4
4!/(4!*0!) = 4!/4! = 16*(0,1111^2 * (1-0,1111)^2) + 4*(0,1111^3 * (1-0,1111)) + 1*(0,1111^4)
= 6 * (0,01234321 * 0,8889^2) + 4*(0,1111^3 * 0,8889) + 0,0001523548331041
= 6 * (0,01234321 * 0,79014321) + 4*(0,001371330631 * 0,8889) + 0,0001523548331041
= 6 * (0,0097529035711041) + 4*(0,0012189757978959) + 0,0001523548331041
= 0,0585174214266246 + 0,0048759031915836 + 0,0001523548331041
= 0,0635456794513123Die Wahrscheinlichkeit dass das Monster dem Helden mindestens 2 Lp nimmt ist damit also 6.35%
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Habe jemanden wiederholt ....
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Edit: Rechung war selbst für eine Schätzung zu falsch um dokumentiert zu werden
Hab den Beitrag daher "gelöscht"
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Mich würde noch interesieren, wie weit ich bei Angriffs-/Fluchtwurf mit 3W6 aus denen die 2 höchsten gelten, durchschnittlich komme.
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Mich würde noch interesieren, wie weit ich bei Angriffs-/Fluchtwurf mit 3W6 aus denen die 2 höchsten gelten, durchschnittlich komme.
Oh ja das interessiert mich auch. Vorallem weil das ja quasi das gleiche Verhältnis wie bei den Moralwerttests der Echsenmenschen ist. -
Angrifsreichweoten stehen in Post 2, auch mit 2 aus 3.
Kaltblütige MW-tests stehen auch hier, Post 9
