Hilfe !

1. offizieller Beitrag

    Hallo zusammen , ich weiß doch dass es eine menge kluger köpfe unter euch gibt , so erhoffe ich mir Hilfe bezüglich folgender Aufgabe :


    Ein Kind der Masse 25 kg läuft über einen Spielplatz und bewegt sich dabei mit der Geschwindigkeit 2,5 m/s tangential auf ein Karussell mit dem Radius 2m zu. Wenn das Kind das Karussell erreicht springt es tangential auf das ruhende Karussell auf. Das Kind hält sich am Karussell fest und das Karussell beginnt sich zu drehen.
    Wie groß ist die Umlaufzeit des Karussells mit Kind, wenn das Karussell ein Trägheitsmoment von I = 500 kg m2 besitzt?
    Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit des Kindes auf dem Karussell ?


    mit ein bischen physik kenntnis sollte man keine schwierig keiten haben , dies zu lösen , allerdings bin ich in sachen mechanik völlig blau hinter den ohren , wär lieb wenn mir der ein oder andere mit einem ansatz ein bischen auf die sprünge helfen könnte .
    vielen dank schon mal ,
    Fluffy

    Everything changes permantly. How boring if it wouldn't.


    Klaus Schulze

    3 Mal editiert, zuletzt von DR.Fluff ()

    Über den Energiesatz solltest du ohne Berücksichtigung von Reibungseffekten et cetera recht einfach auf die Winkelgeschwindigkeit kommen. Die Umlaufzeit ergibt sich dann direkt. Für die Geschwindigkeit kannst du einfach von einer gleichförmigen Kreisbewegung ausgehen. Keine Garantie, Mechanik ist schon eine Weile her, aber das wäre meine erste Vermutung ohne genauer darüber nachzudenken.



    Mit freundlichen Grüßen

    Ich hätte da einen Lösungsansatz. Kann aber auch völlig falsch sein.


    Also das Kind hat eine kinetische Energie von
    E = 0,5 * 25 kg *(2,5 m/s)² = 78,125 J


    Diese Energie müsste dann auch der Rotationsenergie entsprechen:


    E = 0,5 * J * w² <== das soll ein kleines omega sein


    78,125 J = 0,5 * 500 kg m² * w²


    <=> 78,125 J / (0,5 * 500 kg m²) = w²


    <=> 0,3125 1/s² = w²


    <=> 0,559 1/s = w <== Das wäre schonmal die Bahngeschwindigkeit



    Die Umlaufzeit:


    2Pi / T = w

    <=> T = 2Pi / w


    <=> T = 2Pi / 0,559 1/s


    <=> T = 11,240 s <== Und das wäre die Umlaufzeit.


    Wie gesagt keine Ahnung, ob das stimmt, oder ob das der falsche Ansatz ist, aber es scheint Sinn zu ergeben.

    Werte setzt man wenn überhaupt erst zum Schluss ein das ist eleganter, genauer und bequemer ;) Das was du als Bahngeschwindigkeit bezeichnest ist die Winkelgeschwindigkeit, im zweifelsfall immer die Einheiten betrachten. Du musst für die Geschwindigkeit noch mit dem Kreisradius multiplizieren dann kommst du auch auf m/s.


    Die Äquivalenzpfeile sind da übrigens auch nicht überall richtig.



    Mit freundlichen Grüßen

    Zitat von Vodry

    Werte setzt man wenn überhaupt erst zum Schluss ein

    Hab ich doch. Und was heißt "wenn überhaupt"? Ohne Werte kannst du ja nichts berechnen.

    Zitat von Vodry

    Das was du als Bahngeschwindigkeit bezeichnest ist die Winkelgeschwindigkeit. Du musst für die Geschwindigkeit noch mit dem Kreisradius multiplizieren dann kommst du auch auf m/s.

    Stimmt.

    Zitat von Vodry

    Die Äquivalenzpfeile sind da übrigens auch nicht überall richtig.

    Wieso?

    vielen vielen dank euch allen , das alles hat mir schon sehr viel geholfen , ich habe einfach mal captains ansatz genommen ohne die ergebnisse zu spicken . vielen dank euch allen für eure mühe !!!!

    Everything changes permantly. How boring if it wouldn't.


    Klaus Schulze

    Du kannst den Energiesatz erstmal nach Omega umformen, danach die Zahlenwerte einsetzen, sofern das notwendig ist. Wesentlich interessanter als ein Zahlenwert ist doch die Abhängigkeit von Omega. Was geht zu welchem Verhältnis ein. Will man ein System verstehen kommt man mit numerischer Berechnung nicht weit. Das ist eher als allgemeiner Hinweis zu werten, bei der Einfachheit dieses Systems ist das nicht zwingend notwendig, aber soetwas sollte man sich angewöhnen.


    Eine Äquivalenzrelation ist eine "genau dann wenn" Abhängigkeit. Die Relationen in deiner Rechnung sind nicht eindeutig, du kannst die Zahlenwerte ändern und dennoch auf das gleiche Ergebnis kommen. Die Äquivalenz gilt also für das Umformen, aber nicht für das Einsetzen und Ausrechnen. Kleine Unterschiede, mathematisch aber wichtig.



    Mit freundlichen Grüßen

    Zitat von Vodry

    Du kannst den Energiesatz erstmal nach Omega umformen, danach die Zahlenwerte einsetzen, sofern das notwendig ist. Wesentlich interessanter als ein Zahlenwert ist doch die Abhängigkeit von Omega. Was geht zu welchem Verhältnis ein. Will man ein System verstehen kommt man mit numerischer Berechnung nicht weit. Das ist eher als allgemeiner Hinweis zu werten, bei der Einfachheit dieses Systems ist das nicht zwingend notwendig, aber soetwas sollte man sich angewöhnen

    Okay, hast Recht.

    Zitat von Vodry

    Eine Äquivalenzrelation ist eine "genau dann wenn" Abhängigkeit. Die Relationen in deiner Rechnung sind nicht eindeutig, du kannst die Zahlenwerte ändern und dennoch auf das gleiche Ergebnis kommen. Die Äquivalenz gilt also für das Umformen, aber nicht für das Einsetzen und Ausrechnen. Kleine Unterschiede, mathematisch aber wichtig.

    Das erschließt sich mir hingegen nicht.


    LG

    Naja, Äquivalenz bedeutet aus A folgt B und aus B folgt A. Zur Veranschaulichung: Wenn es Regnet lässt sich daraus ableiten, dass die Straße nass ist. Aus einer nassen Strasse lässt sich im Allgemeinen aber nicht schliessen, dass es geregnet hat. Es könnte ja auch jemand mit einer Giesskanne die Strasse gegossen haben. Der Rückschluss ist nicht eindeutig, deshalb gilt keine Äquivalenz. Auch ein beliebtes Beispiel: Jeder Rabe ist ein Vogel, aber nicht jeder Vogel ist ein Rabe.
    Um das ganze jetzt auf eine Rechnung zu übertragen:
    Sei die kinetische Energie E = m/2*v^2. Mit der Masse m = 2kg und der Geschwindigkeit v = 1m/s folgt daraus: E = 2kg/2 * (1m/s)^2 = 1 J sofern mich meine Rechenkünste jetzt nicht im Stich gelassen haben ;) Eine kinetische Energie von 1 J ist aber nicht an diese Werte für m und v gebunden. Ist v = 2m/s und m= 0,5kg führt das zur gleichen kinetischen Energie, der Rückschluss ist nicht eindeutig.
    Ich hoffe jetzt ist klar, was ich meine. An der Rechnung ändert es nichts, die Form stimmt jedoch nicht ganz.



    Mit freundlichen Grüßen